Baitapso

Đại học công nghiệp TP Hồ Chí Minh Khoa công nghệ thông tin BẢO MẬT HỆ THỐNG THÔNG TIN DHTH2,DHTH4LT, học kỳ 2, năm học 2009-2010 Bài tập số 3 Ngày phát 21/02/2010, ngày nộp 6/03/2010 (chú ý : sinh viên tự làm bài của mình, mọi sự sao chép đều bị cấm thi)

I.

Elliptic Curve Cryptography 1.Trình bày bài toán logarit rời rạc trên đường cong elliptic.Trình bày một thuật toán giải quyết bài toán này và tính độ phức tạp. 2.Trình bày mô hình trao đổi khóa diffie-hellman sử dụng lý thuyết đường cong elliptic.Cho một ví dụ bằng số để minh họa 3.Cho đường cong elliptic trên trường số thực y2 = x3 -7x P(3, 2.44949),Q (-0.1,0.836) Tính P+Q; 3Q ; 4P; P và Q có bậc là bao nhiêu? 4.Một ưu điểm của ECC là khả năng bảo mật cao với kích thước nhỏ dựa vào mức độ khó giải quyết của bài toán logarit rời rạc trên đường cong elliptic.Hãy giải thích điều này.

II.

The RSA Algorithm 5.Chứng minh thuật toán RSA 6.Đọc hiểu và giải thích thuật toán sau

1

Ứng dụng tính 5596 mod 1234 7.Sự che dấu thông tin trong RSA Ta nhận thấy nếu e=17, n=35 thì sau khi mã hóa các dữ liệu 20,21,22,27,… cho ta chính dữ liệu ban đầu.Hay nói cách khác trong RSA thông tin không phải luôn được che dấu. Chứng minh với p=109, q=97, e=865 thì hệ thống hoàn toàn không có sự che dấu thông tin 8.Trình bày bẻ khóa dựa trên tấn công lặp lại của Siimons và Norris III. Hash Functions 9.Trình bày các yêu cầu của hàm băm và cấu trúc của một hàm băm 10.Trình bày ý tưởng của các hàm băm SHA 11.Trình bày ý tưởng của hàm băm MD5 IV. Digital Signatures
2

12.Phương pháp chữ ký điện tử RSA đựơc trình bày như sau

Đọc hiểu và giải thích thuật toán, cho ví dụ V. Key Management 13.Trình bày việc phân phối public-key dùng Public-key authority 14. Trình bày việc phân phối public-key dùng Public-key certificates 15.Trình bày tổ chức của chứng nhận X509 ver 3

3