Final Review Math 105
ASA College Department of Arts and Sciences MAT 105 College Math Final Exam Review A. Properties of Exponents: 1) −8 2 2) −3 ∙2 3) 2 3
5) 6)
4)
B. Polynomials: 7) Add 4 + 7 − 5 and 7 − 6 + 1 8) Find the sum of 5 − 4 + 10 and 9 + 6 − 3 − 12 9) Subtract 6 − 4 + 3 from 5 + 10 − 5 10) Find the difference of 6 − 4 + 5 and 8 + 6 − 3 11) Multiply 4 5 −3 +8 12) Multiply 2 − 4 5 + 3 13) Multiply 3 − 4 3 + 4 14) Multiply 5 + 7
C. Linear Equations in One Variable: 15) 6 − 7 − 3 = −1 16) 8 2 − 3 = 6 2 + 6 17) 5 + 2 4 − 4 = 3 2 − 1
18) 19)
− = =
+
D. Factoring Completely 20) 12 + 36 − 30 21) +5 + +5 22) 3 + 3 + 5 + 5 23) + 3 + 4 + 12 24) 2 − 8 25) 2 − 8
26) 4 − 9 27) 4 − 36 28) + 9 + 14 29) + 5 − 14 30) 3 + 9 − 30
1
E. Solving Quadratic Equations by Factoring 31) 5 + 5 = 0 32) + 8 = −12 33) = 2 + 35 F. Rational Expressions Factor and Simplify: 37) 38) 39) Multiply and Divide:
35) 2
34) 2
36) 5
− 14 − 3 =
+ 4 = 30 − 20 = 0
− 10 + 18
40) 41) 42) 43)
∙ ∙ ÷ ÷
G. Rational Expressions Add and Subtract: 44) 45) + 46) − + − 47) 48) − −
H. Equations Involving Rational Expressions 49) + = 50) 51) = = −
I. Simplified Form of Radicals 52) 100 53) 72 54) 45
J. Midpoint of a line segment. (Midpoint divides a line segment into two line segments of equal length.) 55) Find x.
3 A M +7 −5 2 + 4 + 35 B 2
56) Find AM.
+8 −8 A M − 4 + 40 B
57) Find AB.
4 −4 A + 17 B M
K. Angle Bisector 58) Find x.
B
59) Find BAC.
B
-3
A 5x+21
C
7 Angle Bisector A 5x+12
C
Angle Bisector
D
D
L. Complementary Angles (Two angles that add to 90 degree are called Complementary angles.) 60) Find x.
A
4 + 12
61) Find ABD.
D A
−1
D
6 +8
−7
3 B C B C
M. Supplementary Angles
(Two angles that add to 180 degree are called supplementary angles.) 62) Find DBC. 63) Find x.
D 8 + 12 A B 2 +8 C A B C D
7
3
+ 20
N. Vertical Angles (Two angles are vertical angles if and only if they are non-adjacent and formed by intersecting lines. Vertical angles have equal measure.) 64) Find x.
+3 +2
5) 6)
4)
B. Polynomials: 7) Add 4 + 7 − 5 and 7 − 6 + 1 8) Find the sum of 5 − 4 + 10 and 9 + 6 − 3 − 12 9) Subtract 6 − 4 + 3 from 5 + 10 − 5 10) Find the difference of 6 − 4 + 5 and 8 + 6 − 3 11) Multiply 4 5 −3 +8 12) Multiply 2 − 4 5 + 3 13) Multiply 3 − 4 3 + 4 14) Multiply 5 + 7
C. Linear Equations in One Variable: 15) 6 − 7 − 3 = −1 16) 8 2 − 3 = 6 2 + 6 17) 5 + 2 4 − 4 = 3 2 − 1
18) 19)
− = =
+
D. Factoring Completely 20) 12 + 36 − 30 21) +5 + +5 22) 3 + 3 + 5 + 5 23) + 3 + 4 + 12 24) 2 − 8 25) 2 − 8
26) 4 − 9 27) 4 − 36 28) + 9 + 14 29) + 5 − 14 30) 3 + 9 − 30
1
E. Solving Quadratic Equations by Factoring 31) 5 + 5 = 0 32) + 8 = −12 33) = 2 + 35 F. Rational Expressions Factor and Simplify: 37) 38) 39) Multiply and Divide:
35) 2
34) 2
36) 5
− 14 − 3 =
+ 4 = 30 − 20 = 0
− 10 + 18
40) 41) 42) 43)
∙ ∙ ÷ ÷
G. Rational Expressions Add and Subtract: 44) 45) + 46) − + − 47) 48) − −
H. Equations Involving Rational Expressions 49) + = 50) 51) = = −
I. Simplified Form of Radicals 52) 100 53) 72 54) 45
J. Midpoint of a line segment. (Midpoint divides a line segment into two line segments of equal length.) 55) Find x.
3 A M +7 −5 2 + 4 + 35 B 2
56) Find AM.
+8 −8 A M − 4 + 40 B
57) Find AB.
4 −4 A + 17 B M
K. Angle Bisector 58) Find x.
B
59) Find BAC.
B
-3
A 5x+21
C
7 Angle Bisector A 5x+12
C
Angle Bisector
D
D
L. Complementary Angles (Two angles that add to 90 degree are called Complementary angles.) 60) Find x.
A
4 + 12
61) Find ABD.
D A
−1
D
6 +8
−7
3 B C B C
M. Supplementary Angles
(Two angles that add to 180 degree are called supplementary angles.) 62) Find DBC. 63) Find x.
D 8 + 12 A B 2 +8 C A B C D
7
3
+ 20
N. Vertical Angles (Two angles are vertical angles if and only if they are non-adjacent and formed by intersecting lines. Vertical angles have equal measure.) 64) Find x.
+3 +2